目前，国际知名学术期刊“Archive for Rational Mechanics and Analysis ”（理性力学与分析）在线发表了深圳大学数学与统计学院副教授段琴与上海交通大学副教授朱圣国、香港中文大学蒙民伟数学教授辛周平合作的学术论文“On Regular Solutions for Three-Dimensional Full Compressible Navier-Stokes Equations with Degenerate Viscosities and Far Field Vacuum”。

Navier-Stokes方程是由法国科学家Claude-Louis Navier和英国物理学家George Gabriel Stokes所建立。它反映了可压缩粘性流体流动的基本力学规律, 是流体动力学的理论基础，同时在国计民生、科技发展相关的诸多前沿领域都发挥着重大作用，被广泛用于模拟大气和洋流变化、管道中的水流、星系中恒星的运动、机翼周围的气流，也可用于飞行器和车辆设计、血液循环的研究及污染效应分析等。 其高维问题的理论研究一直是偏微分方程研究领域最核心的分支之一。

由气体动力学理论，可压缩Navier-Stokes方程组可通过Chapman-Enskog分解，由Boltzmann方程推导出来,且其粘性和热传导系数都是温度的函数。对这类粘性依赖于温度的Navier-Stokes方程组，真空的出现会造成在时间演化及二阶空间椭圆算子上的双重退化，从而导致诸多实质性的数学困难。在这篇文章中，段琴与其合作者通过引入新的密度负幂次加权变量，发现了该方程组内蕴的双曲-奇异椭圆耦合结构，证明了当无穷远真空出现时，其三维非等熵退化情形Cauchy问题有限能量正则解的局部适定性。并且，在他们的研究中，光滑解存在于非齐次Sobolev空间，在解的生命周期之内能够保持总质量、动量与总能量守恒，与可压缩Navier-Stokes方程的物理意义相吻合。这是该研究领域上的一个重要突破，他们引入的新的理论框架，也将为其它相关问题的研究提供重要的理论借鉴。

段琴，2006-2011年在香港中文大学数学研究所就读，获硕士、博士学位，现任深圳大学数学与统计学院副教授，主要研究领域是流体力学中的偏微分方程。