深圳大学四十周年校庆暨数学学科四十周年庆

荔园杰出学者第二十期

讲座题目:Scientific Computing and Machine Learning

主讲人：许进超 院士（阿卜杜拉国王科技大学、美国宾夕法尼亚州立大学）

讲座时间：2023年12月11日上午08：30-09：30

讲座地点：深圳大学粤海校区汇星楼一楼一号教室

内容概述：In this talk, I will report several theoretical and numerical studies of finite element and deep learning methods for partial differential equations and image classification. Topics include approximation properties of neural network functions, error estimates for the finite neuron method, convergence analysis of training algorithms, finite element versus ReLU deep neural networks, multigrid method versus convolutional neural networks, MgNet versus transformer, subspace correction method versus federated learning.

主讲人简介：许进超院士是国际计算数学领域权威学者。阿卜杜拉国王科技大学教授、美国宾夕法尼亚州立大学数学系Verne M. Willaman终身教授、宾州大学-北京大学计算数学与应用联合研究中心主任。曾经是北京国际数学研究中心计算方法与应用实验室主任。许院士于1995获得首届冯康科学计算奖，于2005年获得德国“洪堡”资深科学家奖，2006年获得中国杰出青年基金（B类）,于2007年应邀在第6届国际工业与应用数学学会大会上作特邀报告，2010年应邀在世界数学家大会上作45分钟报告，并于2011年当选美国工业与应用数学学会会士，2012年当选美国数学学会会士，2019年当选美国科学促进学会会士，2022年当选欧洲科学院（European Academy of Sciences）院士, 2023年当选欧洲人文和自然科学院（Academia Europaea）院士。

许院士主要研究方向为数值方法的设计、分析和应用，特别是求解偏微分方程以及大数据中的快速算法及其应用。他在区域分解法，多重网格方法和自适应有限元方法等领域，取得了一系列奠基性的科研成果，是国际知名的学术带头人。其代表作包括著名的子空间校正算法、BPX-预条件子、HX-预条件子以及XZ-恒等式等以他名字（Xu）命名的工作。其中BPX-预条件子已经成为大规模科学计算中最基本的算法之一。用于求解Maxwell方程组的HX-算法，曾被美国能源部评为近年来计算科学领域中的十大突破之一。许院士迄今发表学术论文200余篇，其论文Google引用次数超过19000多次。最近，许院士研究了机器学习的模型和理论，并开发了MgNet，它将多重网格与卷积神经网络（CNN）结合起来，为对CNN的数学理解和实际改进提供了新的角度，他还为神经网络函数近似性质的几个开放问题奠定了新的理论基础并提供了解决方案。

许院士曾任多个重要计算数学和应用数学期刊的编辑委员会成员，如《Mathematics of Computations》，《Numerische Mathematik》和《Mathematical Models and Methods in Applied Sciences》。他是许多会议论文集和研究专著的合作编辑。他组织并/或担任了100多个会议、研讨会和夏季课程的科学委员会成员。

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2023年12月05日